Ako vypočítať plochu pravidelnej pyramídy

Musíte vypočítať plochu pyramídy a neviete, ako na to? Ak ide o pravidelný mnohouholník, stačí použiť vzorec výpočtu laterálnej oblasti a pridať plochu základne, aby ste našli jeho celkovú základňu. Takže nečakajte dlhšie a naučte sa v tomto článku, ako vypočítať oblasť pravidelnej pyramídy . Je to veľmi jednoduché, uvidíte!

1

Predpokladajme, že máme kartónovú pyramídu, ako je tá na výkrese a navrhujeme vypočítať bočnú plochu a celkovú plochu tej istej plochy.

Pre to otvoríme pyramídu jedným z jej okrajov a rozložíme, až kým nedostaneme rovnú postavu. Toto číslo je vývojom pyramídy .

2

Všimnite si, že vývoj pyramídy je tvorený trojuholníkmi, ktoré tvoria bočnú plochu a základný rám. Všimnite si tiež, že štyri trojuholníky, ktoré tvoria bočnú plochu, sú rovnaké.

Z tohto dôvodu:

Bočná plocha pyramídy = plocha trojuholníka ABH x 4

Týmto spôsobom bude prvým krokom určenie plochy každého z trojuholníkov, ktoré tvoria pyramídu a potom vynásobte hodnotu štyrmi.

3

Pred poznáním celkovej plochy bude potrebné nájsť oblasť každého trojuholníka podľa vzorca:

Plocha trojuholníka = (základňa x výška alebo apotem) / 2

Bočná oblasť pravidelnej pyramídy sa rovná súčinu obvodu jej základne apotomom pyramídy delenej 2; Pamätajte, že apotem je výška každého z trojuholníkov, ktoré tvoria pravidelnú pyramídu.

Plocha trojuholníka = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²

Teraz, keď poznáme oblasť každého z trojuholníkov, môžeme teraz vypočítať bočnú plochu pyramídy, ako sme vysvetlili v predchádzajúcom kroku:

Bočná plocha pyramídy = plocha trojuholníka ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

4

Ak vezmeme do úvahy, že celková plocha pyramídy je súčtom bočnej plochy plus plocha základne, pomocou merania obrazu z kroku 1, môžeme určiť, že:

Plocha základne = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Z tohto dôvodu:

Celková plocha pyramídy = bočná plocha + plocha základne

Celková plocha pyramídy = 192 + 64 = 256 cm²