Ako vypočítať obvod a plochu osemuholníka

Geometrický obrazec ôsmich strán, nazývaný osemuholník alebo osemuholník, je zvyčajne znázornený v dvoch rozmeroch ako kresba alebo plochý predmet, pričom bežným príkladom je dopravný signál. Plocha osemuholníkového čísla sa dá ľahko vypočítať so základnou matematikou. Výpočet strany, strán alebo obvodu osemuholníka je jednoduchá záležitosť pridania dĺžok strán. Aj keď sú vzácne, trojrozmerné objekty môžu byť tiež vytvorené s ôsmimi stranami a bočná plocha je vypočítaná s rovnakým vzorcom ako štvorec alebo obdĺžnik. Chceme vám to uľahčiť a vysvetliť, ako vypočítať obvod a plochu osemuholníka.

Budete potrebovať:

pravidlo
kalkulačka

Kroky, ktoré treba dodržiavať:

1

Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zmerať dĺžku každej strany osemuholníka ; Treba poznamenať, že tento polygón môže byť pravidelný, to znamená, že všetky jeho strany sú identické a merajú rovnaké, alebo nepravidelné v prípade, že strany sú odlišné.

2

Ak chcete poznať obvod pravidelného osemuholníka, ako je ten, ktorý vidíte na obrázku nižšie, musíte vynásobiť dĺžku jednej strany osemuholníka počtom strán, ktoré sú v osemhrane 8. Takže matematický vzorec hovorí, že P = l

Ak napríklad osem strán osemuholníka má rovnakú dĺžku päť centimetrov, obvod osemuholníka sa vypočíta:

5 cm x 8 strán = 40 cm obvod

3

V prípade nepravidelných osemhranov musíte určiť obvod vypočítaním každej strany zvlášť a súčtom týchto hodnôt .

Napríklad: ak je prvá strana 5 centimetrov, druhá strana je 4 centimetre, tretia strana je 7 centimetrov, štvrtá je 3 centimetre a strany päť, šesť, sedem a osem sú 10 centimetrov. osemuholníka by sa rovnala 60 cm

Obvod = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Ak chceme vypočítať povrch alebo plochu pravidelného osemuholníka, musíme použiť matematický vzorec, ktorý hovorí, že plocha sa rovná násobeniu obvodu apotémom vydeleným dvoma.

Takže už vieme, ako vypočítať obvod osemuholníka, ale čo je to apotem ? Je to vzdialenosť, ktorá oddeľuje stred polygónu od stredu každej strany osemuholníka; Ak sa pozriete na obrázok, označili sme ho zelenou farbou.

Nasledujúc príklad, ak je každá strana 5 cm a apotém je 10 cm, vypočítame povrch osemuholníka vynásobením strany číslom 8 a apotémou a vydelením výsledku dvoma:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40, 10/2 = 200 cm²

5

Ďalšou rovnako platnou možnosťou pre výpočet plochy pravidelného osemuholníka je rozdelenie mnohouholníka na osem rovnakých trojuholníkov, výpočet jeho plochy a potom vynásobenie osem. Týmto spôsobom bude apotem pravidelného osemuholníka rovný výške každého z týchto trojuholníkov a strane rovnej základni, čo sú dva prvky, ktoré potrebujeme na výpočet plochy trojuholníka.

Povrch trojuholníka sa teda získa použitím vzorca, ktorý hovorí, že sa rovná násobeniu základne výškou a vydelením jeho výsledku dvoma:

S = (5, 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Akonáhle sa tak stane, budeme musieť vynásobiť povrch alebo plochu trojuholníka 8, čo je počet pravidelných trojuholníkov, ktoré tvoria mnohouholník s ôsmimi stranami:

S = 25, 8 = = 200 cm²

Ako vidíme, výsledok je rovnaký napriek použitiu dvoch rôznych metód.